3 Comments

Giải bài toán con gà và quả trứng

#problem

  1. Bài toán này được hiểu phổ biến thế nào?
  • Có người hỏi gà có trước, hay trứng có trước?
  • Một người nói rằng gà đẻ ra trứng, nên gà có trước.
  • Người khác nói trứng nở ra gà, nên trứng có trước.

Sau cùng mọi người đi đến một vài kết luận như sau:

  1. Có *chúa* mới biết.
  2. Bài toán này không giải được, và đẩy nó lên thành một hình mẫu tham chiếu cho mọi vấn đề có mối liên hệ vòng vòng. Theo đó những vấn đề tương tự gà và trứng là những vấn đề không có giải pháp và mất thời gian.

Đôi khi, một người muốn tỏ ra sự hiểu biết, thích lôi những câu hỏi có vẻ phổ quát và triết học này ra để hỏi người đối diện. Nhưng bản thân anh ta khi hỏi không hề biết mình đang hỏi với mục đích gì, để làm gì, hay có hướng gì mới.

  1. Vậy tôi đang xem xét bài toán này ở góc độ nào, có mục đích và tác dụng gì?

Điều đầu tiên khi hỏi, được hỏi một câu hỏi kiểu “con gà và quả trứng”, không phải là cố để đưa ra một câu trả lời. Một câu trả lời ngay từ đầu cho những câu hỏi thế này là một đáp ứng hời hợt và vô nghĩa.

Rõ ràng người hỏi đang có một mối băn khoăn khác đằng sau câu hỏi. Khởi nguồn của nó là gì tôi xin phép bàn sau (nếu có thời gian). Từ góc độ của tôi, việc khơi lại bài toán này có 2 mục đích:

  1. Từ góc độ giải quyết vấn đề, bài toán này tôi cho rằng có lời giải nhất định. Vấn đề là các kết luận phổ biến ban đầu tỏ ra hời hợt.
  2. Từ góc độ của việc ra quyết định thì cho dù gà hay trứng có trước, thì bạn phải chọn 1. Như vậy khi buộc phải chọn 1, gà hoặc trứng, bạn sẽ chọn gì?

Bạn không thể bắt đầu việc trả lời một câu hỏi mà không có một mục đích để hướng tới. Theo đó tôi xin phép không quan tâm tới các đòi hỏi về những đáp án mang vẻ “phổ quát” và “triết học”.

Tiếp theo tôi sẽ trình bày bài toán từ 2 góc nhìn đã nêu.

  1. Nếu nói rằng gà có trước, hay trứng có trước là hời hợt.

Xin trở lại với câu hỏi từ góc độ giải quyết vấn đề. Ở đây, tôi muốn tìm đến một kết luận, hay một giải đáp cụ thể và có hữu dụng hơn, chứ không muốn dừng ở một kết luận kiểu: gà có trước mà trứng cũng có trước.

Hỏi 1: gà có trước, hay trứng có trước?

  • Đáp 1: gà có trước
  • Đáp 2: trứng có trước

=> Bạn có chắc 2 câu trả lời trên đúng không? Bạn sẽ bối rối khi trả lời 2 câu hỏi tiếp theo.

Hỏi 2a: Nếu ban đầu chỉ có 1 con gà, liệu có thể có cả “đàn” gà và trứng như hiện nay không?

Hỏi 2b: Nếu ban đầu chỉ có 1 quả trứng, liệu có thể có cả “đàn” gà và trứng như hiện nay không?

Câu trả lời chắc chắn là không.

  • Bỏ qua gà trống nhé. Nếu bạn có một cô gà mái. Một gà mái có thể đẻ được nhiều trứng. Nhưng tất cả trứng này không thể nở thành gà, vì trứng này không được đạp trống. Vậy nên, không có thêm con gà nào ở đây.
  • Nếu bạn có một trứng. Trứng này may mắn được đạp trống và có thể nở thành gà. Cho dù nở thành gà trống hay gà mái thì cũng không thể có thêm một con gà thứ 2. Chấm hết.

=> Như vậy bài toán ban đầu có một kết luận rất rõ ràng là: Bạn phải có ít nhất 2 con gà (1 trống, 1 mái), hoặc 2 quả trứng. Theo đó trả lời gà có trước hay trứng có trước là rất hời hợt.

  1. Để tiếp tục đi tiếp, tránh lan man và tranh cãi vớ vẩn thì cần phải thông nhất các mệnh đề sau:
  • Gà trống không đẻ được trứng
  • Gà mái đẻ được trứng, và nhiều trứng
  • Trứng không được đạp trống thì không nở thành gà
  • 1 trứng chỉ nở được 1 trống hoặc 1 mái

Hỏi 3a: Nếu ban đầu có 2 trứng, liệu có được đàn gà và trứng như hiện nay không? Trả lời: không chắc.

Hỏi 3b: Nếu ban đầu có 2 gà, 1 mái và 1 trống, liệu có được đàn gà và trứng như hiện nay không? Trả lời: có

  1. Xin mời các bạn đi tiếp nếu muốn. Tôi không hào hứng với việc bàn tiếp vì nó chẳng giúp được thêm nhiều. Tôi nghĩ là tôi đã đạt được một vài kết quả nhất định và hữu dụng khi đi tới đây.

Vấn đề là bạn tìm ra điều gì khi cố gắng trả lời một câu hỏi. Đừng cố đưa ra các câu trả lời, hay cố gắng đi tiếp với những tranh luận không có hồi kết và chẳng đâu tới đâu. Tôi nhận thấy nhiều bạn trẻ thích tranh luận các vấn đề kiểu “con gà và quả trứng” nhưng ở những góc độ có vẻ rất trừu tượng nhưng không giúp ích được gì.

  1. Nếu phải chọn gà, hoặc trứng, bạn chọn gì?

Theo kết luận hời hợt ban đầu thì việc có gà hay có trứng là không quan trọng. Vì có con nào có vẻ cũng như nhau.

Nhưng từ góc độ thực tế của việc ra quyết định, khi đặt ra câu hỏi “con gà và quả trứng” chúng ta phải đi đến một lựa chọn tối ưu. Không chấp nhận một kết luận kiểu con nào cũng được.

Mặc dù tôi chưa đẩy việc phân tích bài toán con gà – quả trứng lên mức độ tổng quát N gà, N trứng. Nhưng ở góc độ 1 gà, 1 trứng, 2 gà, 2 trứng ta có thể tạm nhận thấy: chọn gà không chọn trứng là một lựa chọn tốt, theo hướng có được đàn gà & trứng như hiện nay.

Tương tự nếu chọn giữa 1 đàn gà và 1 rổ trứng có số lượng tương đương tôi tin chắc rằng 100 bạn sẽ chọn đàn gà.

Như vậy, những bài toán, những vấn đề kiểu gà và trứng là những bài toán có lời giải. Chúng ta không cần phải đi đến một nguyên lí phổ quát mới làm được việc.

Việc tìm ra được một kết luận phổ quát là đáng mong đợi. Nhưng thông thường với các vấn đề trừu tượng và phổ quát tôi thấy chúng ta rất dễ sa đà vào những phát biểu và tranh luận “tốn kém” (tốn thời gian) mà không hướng tới một mục đích, hay quyết định gì. Kiểu GÀ CŨNG ĐƯỢC, mà TRỨNG CŨNG ĐƯỢC. Vì vậy mục đích của phần này là hãy dừng những thư trừu tượng như thế và hãy đưa ra những thứ cụ thể làm cơ sở cho những quyết định, hay hành động: “Rốt cuộc là gà hay là trứng?”.

HD

3 comments on “Giải bài toán con gà và quả trứng

  1. Cảm ơn tác giả đã cho một bài viết tốt. Mình nghĩ sẽ chỉnh chu hơn nếu không dùng những tù tiếng Anh không cần thiết (như “time”, “stop”).

  2. Cảm ơn tác giả đã cho một bài viết tốt. Mình nghĩ sẽ chỉnh chu hơn nếu không dùng những tù tiếng Anh không cần thiết (như “time”, “stop”)

Trả lời

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *